Tìm tất cả các giá trị thực của m để phươ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a\sin \,x + b\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Giải chi tiết:

Phương trình \(2\sin \,x - \left( {2m + 2} \right)\cos x = 2m - 3\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {2^2} + {\left( {2m + 2} \right)^2} \ge {\left( {2m - 3} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 4 + 4{m^2} + 8m + 4 \ge 4{m^2} - 12m + 9 \Leftrightarrow 20m \ge 1 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{{20}}\).

Chọn: B