Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \d...

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{e^{4x - 1}}}}\).

A \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{ - {e^{ - 4x + 1}}}}{4} + C\)

B \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{{e^{ - 4x + 1}}}}{4} + C\)

C \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{3{e^{ - 4x + 1}}}}{4} + C\)

D \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{-3{e^{ - 4x + 1}}}}{4} + C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\int {\dfrac{1}{{{e^{4x - 1}}}}dx} = \int {{e^{1 - 4x}}dx} = - \dfrac{1}{4}\int {{e^{1 - 4x}}d\left( {1 - 4x} \right)} \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{1}{4}.{e^{1 - 4x}} + C = \dfrac{{ - {e^{ - 4x + 1}}}}{4} + C
\end{array}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Nguyên Hàm cơ bản - có lời giải chi tiết

↑