Cho \(F\left( x \right) = \int {{{{e^{2x}}} \over...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {1 - {e^x}} }}dx}  = \int {{{{e^x}} \over {\sqrt {1 - {e^x}} }}{e^x}dx} \) 

Đặt \(\sqrt {1 - {e^x}}  = t \Rightarrow 1 - {e^x} = {t^2} \Rightarrow {e^x} = 1 - {t^2} \Rightarrow {e^x}dx =  - 2tdt\)

\(F\left( x \right) = \int {{{1 - {t^2}} \over t}\left( { - 2tdt} \right) =  - 2\int {\left( {1 - {t^2}} \right)dt =  - 2t + {2 \over 3}{t^3} + C =  - 2\sqrt {1 - {e^x}}  + {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} } }  + C\)

Chọn B