Cho hình chóp \(S.ABC,\,\,SA \bot \left( {ABC} \ri...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Giải chi tiết:

Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\).

Trong tam giác vuông \(ABC\) ta có: \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = 3a\).

Trong tam giác vuông \(SAB\):

\(\tan \angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{3a}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SBA = {30^0}\).

Vậy \(\angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = {30^0}\).

Chọn B.