\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{9 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {\sqrt {x + 1}  - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 1}  + 2} \right)}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)\left( {\sqrt {x + 1}  + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - 4}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)\left( {\sqrt {x + 1}  + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{ - 1}}{{\left( {3 + x} \right)\left( {\sqrt {x + 1}  + 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{24}}\end{array}\)