Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  có đồ thị dưới đ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

Dễ thấy hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 3;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\). Do đó không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\), đồng nghĩa với việc hàm số gián đoạn tại \(x = 1\).

Chọn B.