Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:\(A\left(...

Câu hỏi: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:\(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3\)\(B\left( {a;b;c} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + abc\)

A \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + ca} \right)\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {2ab + bc + ca} \right)\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + 2ca} \right)\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + 2bc + ca} \right)\end{array}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích và nhóm các nhân tử chung.

Giải chi tiết:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3 = 2{x^2} + 3x - 2x - 3 = x\left( {2x + 3} \right) - \left( {2x + 3} \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}B\left( {a;b;c} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + abc = \left( {ab + ac + {b^2} + bc} \right)\left( {c + a} \right) + abc\\ = abc + {a^2}b + a{c^2} + {a^2}c + {b^2}c + a{b^2} + b{c^2} + abc + abc\\ = \left( {{a^2}b + abc + {a^2}c} \right) + \left( {a{b^2} + {b^2}c + abc} \right) + \left( {abc + b{c^2} + a{c^2}} \right)\\ = a(ab + bc + ca) + b(ab + bc + ca) + c(ab + bc + ca)\\ = \left( {a + b + c} \right)(ab + bc + ca)\end{array}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 Toán 8 - Trường Chuyên Amsterdam - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

↑