Cho \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}=a\sqrt{3}+b,\ \ \) với \...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:  \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;\;khi\;\;x \ge 0\\- A\;\;khi\;\;x  <  0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}=\sqrt{12-2.2\sqrt{3}.1+1}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3}-1 \right)}^{2}}}=\left| 2\sqrt{3}-1 \right|=2\sqrt{3}-1.\ \ \ \left( do\ \ 2\sqrt{3}-1>0 \right)\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & a=2 \\  & b=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow T={{2}^{3}}+1=9.\)  

Chọn A.