Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) \(2{x^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0\)

Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{3 - 5}}{{2.2}} = \frac{{ - 1}}{2}\\{x_2} = \frac{{3 + 5}}{{2.2}} = 2\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \frac{1}{2};2} \right\}\) .

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 12\\3x + y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 12\\9x + 3y = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}11x = 33\\y = 7 - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 7 - 3.3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 2} \right)\)

Chọn A.