Tìm số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi\). Tìm \(a,b\).

Giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi\).

Ta có: \(z + 2\overline z  = 2 - 4i \Leftrightarrow a + bi + 2\left( {a - bi} \right) = 2 - 4i \Leftrightarrow 3a - bi = 2 - 4i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 2\\ - b =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{2}{3}\\b = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow z = \dfrac{2}{3} + 4i\)

Chọn: C