Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\om...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp :

Áp dụng công thức tính công suất của mạch điện xoay chiều \(P = UI\cos \varphi \)

Điều kiện C thay đổi để trong mạch có cộng hưởng điện mà trong mạch có U_C­ đạt cực đại

Giải chi tiết:

Cách giải:

Khi \(C = 4{C_0}\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại  khi đó trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_{max}} = \frac{{{U^2}}}{R}\\\omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow L = \frac{1}{{4{\omega ^2}{C_0}}}\end{array} \right.\)

Khi \(C = {C_0}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại ta có:

\({Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \frac{{{R^2} + \frac{{Z_C^2}}{{16}}}}{{\frac{{{Z_C}}}{4}}} \Rightarrow {R^2} = \frac{9}{{16}}Z_C^2\)

Khi đó công suất của mạch là :

\(P = UI\cos \varphi  = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {\frac{{{Z_C}}}{4} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + \frac{{9Z_C^2}}{{16}}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + 3{R^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{4R}} = \frac{{{P_{max}}}}{4} = \frac{{120}}{4} = 30W\)

Chọn D