Cho \(\left( {{\Delta _1}} \righ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(E \in \left( {{\Delta _1}} \right) \Rightarrow E\left( {{t_1};3;6 + {t_1}} \right)\)

    \(F \in \left( {{\Delta _2}} \right) \Rightarrow F\left( {2 + {t_2};1 - {t_2};2 - {t_2}} \right)\)

* \(\overrightarrow {EF}  = \left( {{t_2} - {t_1} + 2; - {t_2} - 2; - {t_2} - {t_1} - 4} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {EF} .\overrightarrow {{a_1}}  = 0\\\overrightarrow {EF} .\overrightarrow {{a_2}}  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{t_1} - 2 = 0\\3{t_2} + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} =  - 1\\{t_2} =  - \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow E\left( { - 1;3;5} \right),\,\,F\left( { - \dfrac{2}{3};\dfrac{{11}}{3};\dfrac{{14}}{3}} \right)\).

* \({\overrightarrow a _{EF}} = \overrightarrow {EF}  = \left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)//\left( {1;2; - 1} \right)\).

* \(EF\) qua \(E\) có phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 1}}\).

Chọn A.