Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {c^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) bán kính \(R = c\). Hai đường tròn tiếp xúc nhau \( \Leftrightarrow \) khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng bán kính hai đường tròn.

Giải chi tiết:

Ta thấy đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( { - 1; - 2} \right)\) bán kính \({R_1} = 3\)

Đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {2;2} \right)\) bán kính \({R_2} = 2\)

Khi đó: \(5 = {R_1} + {R_2} = {I_1}{I_2} = \sqrt {{{\left( {2 + 1} \right)}^2} + {{\left( {2 + 2} \right)}^2}}  = 5\)

\( \Rightarrow \left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) tiếp xúc nhau.

Chọn A.