\(\left| { - {x^2} + x - 1} \right| \le 2x + 5\)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| {f\left( x \right)} \right| \le g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\ - g\left( x \right) \le f\left( x \right) \le g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\,\,\left| { - {x^2} + x - 1} \right| \le 2x + 5\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 5 \ge 0\\ - {x^2} + x - 1 \le 2x + 5\\ - {x^2} + x - 1 \ge  - 2x - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{5}{2}\\{x^2} + x + 6 \ge 0\\{x^2} - 3x - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{5}{2}\\x \in \mathbb{R}\\ - 1 \le x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 4\end{array}\)                                             

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(S = \left[ { - 1;\,\,4} \right].\)

Chọn A.