Hai vòi nước cùng chảy vào một cái...

- Hướng dẫn giải

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)

        thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể

$\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$ (1)

vòi thứ  nhất chảy trong  2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể  $\Rightarrow 2.\frac{1}{x}+3.\frac{1}{y}=\frac{2}{5}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\ 2.\frac{1}{x}+3.\frac{1}{y}=\frac{2}{5}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=15\end{array}\right.$

Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.