Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình có ẩn là \(t = {\log _3}x\).

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(0 < x \ne 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _x}3 - {\log _{81}}x = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} - \dfrac{1}{4}{\log _3}x = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4 - \log _3^2x}}{{{{\log }_3}x}} = 0 \Leftrightarrow 4 - \log _3^2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 2\\{\log _3}x =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = \dfrac{1}{9}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Tích hai nghiệm \({x_1}.{x_2} = 9.\dfrac{1}{9} = 1\).

Chọn: A