Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: \((2x + y)(y -...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2}\) để thu gọn tích \((2x + y)(y - 2x)\), sau đó thay vào biểu thức ban đầu để thu gọn các đơn thức đồng dạng.

- Thay các giá trị của \(x\) và \(y\) vào biểu thức sau khi đã thu gọn để tính giá trị biểu thức đó.

Giải chi tiết:

\((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2} = (y + 2x)(y - 2x) + 4{x^2} = {y^2} - 4{x^2} + 4{x^2} = {y^2}\)

Tại \(x =  - 2018\) và \(y = 10\) thay vào biểu thức ta được: \({10^2} = 100\).

Vậy giá trị của biểu thức \((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2}\) với \(x =  - 2018\) và \(y = 10\) là \(100\).