Phương trình: \(\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chia cả hai vế của phương trình cho 2.

- Dùng công thức \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\).\(\)\(\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} =  - 1\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x + \frac{1}{2}\cos 3x =  - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin 3x\cos \frac{\pi }{6} + \cos 3x\sin \frac{\pi }{6} =  - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{1}{2}\end{array}\)

Chọn C.