Cho cấp số cộng\(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tổng quát của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Đưa dữ kiện đề bài về hết \({u_1}\) và \(d\) để giải.

Giải chi tiết:

Từ giả thiết bài toán ta có hệ phương trình :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\{u_3} - {u_{15}} = 84\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\{u_1} + 2d - {u_1} - 14d = 84\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\ - 12d = 84\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\d =  - 7\end{array} \right.\\ \Rightarrow {u_{17}} = {u_1} + 16d = 123 - 16.7 = 11.\end{array}\)

Chọn C.