\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u...

Câu hỏi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} + {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)

A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} + {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)

B \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 2a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)

C \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)

D \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính \({u_1}\)

\( + )\;{u_{n + 1}} = {(1 - a)^{n + 1}} + {(1 + a)^{n + 1}}\), biến đổi để có được \({u_n}\) và phần dư.

Giải chi tiết:

Theo các đáp án ta có: \({u_1} = 2\)

\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} = {(1 - a)^{n + 1}} + {(1 + a)^{n + 1}} = (1 - a){(1 - a)^n} + (1 + a){(1 + a)^n}\\ = {(1 - a)^n} + {(1 + a)^n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]\\ = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]\end{array}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Dãy số (có lời giải chi tiết)

↑