\(\left| {2x + 3} \right| = {x^2} + 2x + 1\)

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\end{array} \right.\\g\left( x \right) \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\left| {2x + 3} \right| = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 3 = {x^2} + 2x + 1\\2x + 3 =  - \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\end{array} \right.\,\,\left( {Do\,\,{x^2} + 2x + 1 = {{(x + 1)}^2} \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\{x^2} + 4x + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\{\left( {x + 2} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm \sqrt 2 \\x =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { \pm \sqrt 2 ; - 2} \right\}\) là tập nghiệm của phương trình.