Phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left( {3...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(\left| {x + 2} \right| = 2\left( {3 - x} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 2\left( {3 - x} \right)\\x + 2 =  - 2\left( {3 - x} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 6 - 2x\\x + 2 =  - 6 + 2x\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{4}{3}\,\,\left( {tm} \right)\\x = 8\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a - b = 1\).

Chọn B.