Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp S1

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biên độ sóng tổng hợp do hai nguồn cùng pha truyền đến: \({{A}_{M}}=2A\cos \frac{\pi ({{d}_{1}}+{{d}_{2}})}{\lambda }\)

Tại M có cực đại thì d₂ – d₁ = kλ với k là số bậc của cực đại

Tốc độ sóng cực đại: v_max = ωA

Giải chi tiết:

Tốc độ dao động cực đại \(v=\omega A=10\pi .A=12,57\to A=0,4cm=4mm\)

Những điểm thỏa mãn điều kiện của vận tốc, có biên độ A = 4mm có nghĩa là những điểm dao động với biên độ cực đại

Bước sóng \(\lambda =\frac{20}{5}=4cm\)

Hai nguồn cùng pha:   \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda \)

Tại S₁: \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{s2}}\lambda \to 0-15={{k}_{s2}}.4\to {{k}_{s2}}=-3,75\)

Tại M: \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{M}}\lambda \to 20-25={{k}_{M}}.4\to {{k}_{M}}=1,25\)

A,B là 2 điểm cực đại. A gần S₂ nhất nên k_A = -3. B xa S₂  nhất nên K_B = 1

Ta xét điểm A:

\(A{{S}_{2}}-A{{S}_{1}}=-3.4=-12\) và \(AS_{1}^{2}-AS_{2}^{2}={{15}^{2}}\) \(\Rightarrow AS_{1}^{{}}=\frac{123}{8};AS_{2}^{{}}=\frac{27}{8}\)

Ta xét điểm B:

            BS₂ – BS₁ = -2 .4 = -8 và BS₁² – BS₂² = 15² \(\Rightarrow BS_{1}^{{}}=\frac{289}{16};BS_{2}^{{}}=\frac{161}{16}\)

Vậy AB = BS₂ – AS₂ = 6,6875