Một tàu vũ trụ có khối lượng \(M\)đi trong không g...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính động lượng: \(\overrightarrow p  = m\overrightarrow v \)

+ Vận dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow p  = h/s\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Hệ của ta gồm con tàu và tầng cuối.

Chiều dương là chiều chuyển động của tàu.

Vì hệ cô lập nên động lượng của hệ được bảo toàn.

Tức là: \(\vec p = \vec p'\)          (1)

Động lượng của hệ trước khi ném tầng cuối cùng là : \(\vec p = M\vec v\)        (2)

Gọi \(U\) là vận tốc của tầng bị ném và vận tốc của tàu sau khi ném là v’.

Động lượng của hệ sau khi ném là :

\(\vec p' = 0,8M\vec v' + 0,2M\vec U\)                   (3)

Mặt khác ta có :       \(\vec u = \vec v' - \vec U \Rightarrow \vec U = \vec v' - \vec u\)    (4)

Thay (4) vào phương trình (3) và sau đó thay các phương trình (3) và (2) vào (1) ta có :      

\(M\vec v = 0,8M\vec v' + 0,2M\left( {\vec v' - \vec u} \right)\)          (5)

Vì hệ chỉ chuyển động theo một phương nên ta có :

Phương trình (5) được viết dưới dạng :

\(\begin{array}{l}Mv = 0,8Mv' + 0,2M\left( {v' - u} \right)\\ \Rightarrow v' = v + 0,2u = 2100 + 0,2.500 = 2200(km/h)\end{array}\)

Đáp án A