Trong hệ trục tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\) cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} .\)

Cho \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {{a_1};\,\,{b_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {{a_2};\,\,{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \overrightarrow {{u_2}}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Gọi \(D\left( {a;\,\,b} \right).\)  Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {4;\,\,5} \right) = \left( {6 - a;\,\,2 - b} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - a = 4\\2 - b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {2; - 3} \right).\)

Chọn  C.