Tìm nguyên hàm\(F(x)\) của hàm số  thỏa mãn \(F\le...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm để tìm F(x) = g(x) + C. Thay giá trị đã cho của F(x) để tìm C, từ đó suy ra F(x).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx}  =  - \cos x + \sin x + C\\F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \cos \dfrac{\pi }{2} + \sin \dfrac{\pi }{2} + C = 2 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( x \right) =  - \cos x + \sin x + 1\end{array}\)

Chọn D.