Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình logarit cần chú ý: nếu \(0 < a < 1\) thì bất phương trình đổi chiều; \(a > 1\) thì bất phương trình không đổi chiều.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0.\)

\(\begin{array}{l}BPT \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}x - 4} \right) \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x \ge 4\\{\log _2}x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge {2^4}\\0 < x \le {2^1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 16\\0 < x \le 2\end{array} \right.\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\end{array}\)

Chọn C