Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;5} \right);B\lef...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình đường trung tuyến AM:

M là trung điểm của BC nên \(M\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\)

Đường trung tuyến AM đi qua \(A\left( {4;5} \right);M\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\) nên AM có vtcp là \(\overrightarrow {AM}  = \left( { - \frac{{13}}{2}; - 5} \right)\)\( \Rightarrow AM\) có vtpt là \(\vec n = \left( {5; - \frac{{13}}{2}} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

\(5\left( {x - 4} \right) - \frac{{13}}{2}\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 10x - 13y + 25 = 0\)

Chọn C.