Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào...

A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).

B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình \(y' = 0\), xét dấu \(y'\) và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm