Cho ba tập hợp: \(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4...

Câu hỏi: Cho ba tập hợp: \(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\},\) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\, - 3 \le x \le 4} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 10x + 9} \right) = 0} \right\}.\)a) Dùng phương pháp liệt kê phần tử để xác định các tập hợp \(B\) và \(C\).b) Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B,\,\,B \cap C,\,\,A \cap C.\)c) Xác định các tập hợp sau: \(A \cup B,\,\,B \cup C,\,\,A \cup C.\)d) Xác định các tập hợp sau: \(A\backslash B,\,\,B\backslash C,\,\,A\backslash C.\)

A a) B={-3;-2;-1;0;1;2;3;4}; C={1;3;9};

b) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {1;2;3;4}; {1;3}; {1;3};

c) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8}; {-3;-2;-1;0;1;2;3;9}; {1;2;3;4;5;6;7;8;9};

d) Các tập hợp cần tìm lần lượt là:{5;6;7;8};{-3;-2;-1;0;2;4}; {2;4;5;6;7;8}

B a) B={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}; C={1; 3; 9};

b) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {1; 2; 3; 4}; {1; 3}; {1; 3};

c) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}; {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 9}; {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};

d) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {5; 6; 7; 8};{-3; -2; -1; 0; 2; 4}; {2; 4; 5; 6; 7; 8}.

C a) B={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}; C={1; 3; 9};

b) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {1;2;3;4}; {1;3}; {1;3};

c) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}; {-3; -2;-1; 0; 1; 2; 3; 4; 9}; {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 ; 8; 9};

d) Các tập hợp cần tìm lần lượt là:{5;6;7;8};{-3;-2;-1;0;2;4}; {2;4;5;6;7}.

D a) B={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}; C={1; 3; 9};

b) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {1; 2; 3; 4}; {1; 3}; {1; 5};

c) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}; {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 9}; {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};

d) Các tập hợp cần tìm lần lượt là: {5; 6; 7; 8};{-3; -2; -1; 0; 2; 4}; {2; 4; 5 ; 6; 7; 8}.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Dùng phương pháp liệt kê phần tử để xác định các tập hợp \(B\) và \(C\).

Ta có: \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 4} \right\}\)

\( \Rightarrow B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}.\)

\(C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 10x + 9} \right) = 0} \right\}\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 10x + 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\{x^2} - 10x + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow C = \left\{ {1;\,\,3;\,\,9} \right\}.\)

b) Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B,\,\,B \cap C,\,\,A \cap C.\)

\(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\), \(B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\) và \(C = \left\{ {1;\,\,3;\,\,9} \right\}.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\\B \cap C = \left\{ {1;\,\,3} \right\}\\A \cap C = \left\{ {1;\,\,3} \right\}\end{array} \right..\)

c) Xác định các tập hợp sau: \(A \cup B,\,\,B \cup C,\,\,A \cup C.\)

\(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\), \(B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\) và \(C = \left\{ {1;\,\,3;\,\,9} \right\}.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \cup B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\\B \cup C = \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,9} \right\}\\A \cup C = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\end{array} \right..\)

d) Xác định các tập hợp sau: \(A\backslash B,\,\,B\backslash C,\,\,A\backslash C.\)

\(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\), \(B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\) và \(C = \left\{ {1;\,\,3;\,\,9} \right\}.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\backslash B = \left\{ {5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\\B\backslash C = \left\{ { - 3;\, - 2; - 1;\,\,0;\,\,2;\,\,4} \right\}\\A\backslash C = \left\{ {2;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\end{array} \right..\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Một số dạng toán về tập hợp và phép toán trên tập hợp - có lời giải chi tiết

↑