Tìm số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 3+i \right)\ba...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z=x+yi\) đưa về số phức bằng 0 khi phần thực, phần ảo đều bằng 0

Giải chi tiết:

Đặt \(z=x+yi\,\,\,\,\,\left( x,\,\,y\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow \,\,\bar{z}=x-yi,\) khi đó \(\left( 3+i \right)\left( x-yi \right)+\left( 1+2i \right)\left( x+yi \right)=3-4i\)

\(\Leftrightarrow 3x-3yi+xi+y+x+yi+2xi-2y=3-4i\Leftrightarrow 4x-y-3+\left( 3x-2y+4 \right)i=0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x - y - 3 = 0\\
3x - 2y + 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\,\,\,\rightarrow \,z = x + yi = 2 + 5i.\)

Chọn A