Tính giá trị biểu thức: \(P = {\left\{ {\left[ {\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}},\;\;\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = {\left\{ {\left[ {\left( {{3^{\frac{3}{2}}}{{.5}^{\frac{5}{3}}}} \right):{2^{ - \frac{7}{4}}}} \right]:\left[ {16:\left( {{5^{\frac{1}{3}}}{{.2}^{\frac{1}{4}}}{{.3}^{\frac{1}{2}}}} \right)} \right]} \right\}^{\frac{1}{2}}} = {\left[ {\left( {{3^{\frac{3}{2}}}{{.5}^{\frac{5}{3}}}{{.2}^{\frac{7}{4}}}} \right):\dfrac{{16}}{{{5^{\frac{1}{3}}}{{.2}^{\frac{1}{4}}}{{.3}^{\frac{1}{2}}}}}} \right]^{\frac{1}{2}}}\\\,\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{{3^{\frac{3}{2}}}{{.5}^{\frac{5}{3}}}{{.2}^{\frac{7}{4}}}{{.5}^{\frac{1}{3}}}{{.2}^{\frac{1}{4}}}{{.3}^{\frac{1}{2}}}}}{{16}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {\dfrac{{{3^2}{{.5}^2}}}{{{2^2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = \dfrac{{15}}{2}.\end{array}\)

Chọn A.