(2 điểm) Hai quả cân giống nhau b...

Câu hỏi: (2 điểm) Hai quả cân giống nhau bằng kim lọai, mỗi quả cân có khối lượng m = 100g. Để đo nhiêt dung riêng c của mỗi quả cân, người ta thực hiện như sau.Dùng hai bình nhiệt lượng kế A và B giống nhau, mỗi bình có khối lượng m_o,nhiệt dung riêng c_o. Đổ vào bình nhiệt lượng kế A một lượng nước có khối lượng m_A= 100g và đổ vào bình nhiệt lượng kế B một lượng nước có khối lượng m_B= 200g. Ban đầu nhiệt độ trong mỗi bình là t_o = 30^oC, nhiệt độ mỗi quả cân là t = 100^oC. Thả vào mỗi bình một quả cân. Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ trong bình A là t_A = 35,9^oC và nhiệt độ trong bình B là t_B = 33,4^oC. Bỏ qua sự tỏa nhiệt từ bình nhiệt lượng kế ra môi trường xung quanh. Cho nhiệt dung riêng của nước là c’ = 4200 J/(kg.K).Tìm c. Quả cân được chế tạo từ một hợp kim gồm hai kim loại là đồng và nhôm. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là c₁= 380 J/(kg.K), nhiệt dung riêng của nhôm là c₂= 880 J/(kg.K). Tìm tỉ số khối lượng của đồng có trong quả cân với khối lượng của quả cân. Cho rằng hợp kim không làm thay đổi nhiệt dung riêng của từng kim loại thành phần trong hợp kim.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a. Xét quá trình cân bằng nhiêt ở mỗi bình. Ta có:

+ Ở bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\eqalign{ & mc(t - {t_A}) = ({m_A}c' + {m_0}{c_0})({t_A} - {t_0}) \Leftrightarrow 0,1c(100 - 35,9) = ({m_0}{c_0} + 0,1.4200)(35,9 - 30) \cr & \Leftrightarrow 6,41c = 5,9{m_0}{c_0} + 2478(1) \cr} \)

+ Ở bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\eqalign{ & mc(t - {t_B}) = ({m_B}c' + {m_0}{c_0})({t_B} - {t_0}) \Leftrightarrow 0,1c(100 - 33,4) = ({m_0}{c_0} + 0,2.4200)(33,4 - 30) \cr & \Leftrightarrow 6,66c = 3,4{m_0}{c_0} + 2856(2) \cr} \)

Giải hệ phương trình tạo bởi 2 phương trình (1) và (2) ta được c = 481,44 (J/(kg.K))

b. Ta dùng phương pháp sơ đồ đường chéo để tính toán:

Tỷ lệ khối lượng giữa đồng và nhôm trong hợp kim là: \({{101,4} \over {398,6}} = 0,2543\)

Tỷ lệ khối lượng của đồng trong quả cân là : \({{101,4} \over {101,4 + 398,6}} = 0,2028\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

vào khối chuyên vật lý thành phố Hồ Chí Minh - Năm học 2017 - 2018(có lời giải chi tiết)

↑