Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối hộp chữ nhật : \(V = abc\).

Giải chi tiết:

ABCD là hình chữ nhật \( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\sqrt 2 a} \right)}^2}}  = \sqrt 3 a\)

ACC’A’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 a} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 a} \right)}^2}}  = 3a\)

Thể tích khối hộp chữ nhật:   \(V = AB.AD.AA' = a.\sqrt 2 a.3a = 3\sqrt 2 {a^3}\).

Chọn: C