Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây...

- Hướng dẫn giải

Kẻ OK ⊥ CD ⇒ CK = DK = (1/2).CD

Kẻ OH ⊥ AB ⇒ AH = BH = (1/2).AB

Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBH ta có:

$O{B}^2=B{H}^2+O{H}^2$

Suy ra: $O{H}^2=O{B}^2-B{H}^2={25}^2-{20}^2$= 225

OH = 15 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ODK ta có:

$O{D}^2=D{K}^2+O{K}^2$

Suy ra: $O{K}^2=O{D}^2-D{K}^2={25}^2-{24}^2$ = 49

OK = 7 (cm)

* Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD (hình a):

HK = OH + OK = 15 + 7 = 22 (cm)

* Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD (hình b):

HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm)