Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

Câu hỏi: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $\frac{1}{2}{C}_n^0-\frac{1}{3}{C}_n^1+\frac{1}{4}{C}_n^2-\frac{1}{5}{C}_n^3$.$+...+\frac{{\left(-1\right)}^n}{n+2}{C}_n^n=\frac{1}{156}$

A. 11

B. 9

C. 10

D. 12