Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b...

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f( a + b - x ) $\forall x\in \left[a;b\right]$. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx=-\left(a+b\right){\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

B. ${\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx=\left(a+b\right){\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

C. ${\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx=\frac{-\left(a+b\right)}{2}{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

D. ${\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx=\frac{\left(a+b\right)}{2}{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$