Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x)

Câu hỏi: Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $f\left(x\right)\ge g\left(x\right)+m$  nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-3;3\right].$

A. $\left(-\infty ;\frac{12-8\sqrt{3}}{9}\right].$

B. $\left[\frac{12-10\sqrt{3}}{9};+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;\frac{12-10\sqrt{3}}{9}\right].$

D. $\left[\frac{12-8\sqrt{3}}{9};+\infty \right).$