Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2\sqrt 2 \). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 3\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(SC\) cắt cạnh \(SB,\,\,SC,\,\,SD\) lần lượt tại \(M,\,\,N,\,\,P\). Thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(CMNP\).

A \(V = \dfrac{{32\pi }}{3}\)

B \(V = \dfrac{{64\sqrt 2 \pi }}{3}\)

C \(V = \dfrac{{108\pi }}{3}\)

D \(V = \dfrac{{125\pi }}{6}\)