Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB...

Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos 2 π f t$ (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi tần số là $f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại. Khi tần số $f_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM là không đổi khi điều chỉnh R. Hệ thức liên hệ giữa $f_{1}$ và $f_{2}$

A. $f_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} f_{1}$

B. $f_{2} = \frac{4}{3} f_{1}$

C. $f_{2} = \frac{3}{4} f_{1}$

D. $f_{2} = \frac{f_{1}}{\sqrt{2}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $ω_{1}^{2} = \frac{1}{L C}$

Chuẩn hóa $\{\begin{cases} R = 1 \\ Z_{L} = x \end{cases} \Rightarrow Z_{C} = x$

Giả sử rằng tần số góc $ω_{2} = n ω_{1}$ , khi đó ta có

$U_{A M} = \frac{U \sqrt{1^{2} + {(n x)}^{2}}}{\sqrt{1^{2} + {(n x - \frac{x}{n})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{\frac{x^{2}}{n^{2}} - 2 x^{2}}{1 + {(n x)}^{2}}}}$

Để $U_{A M}$ không phụ thuộc vào R thì

$(\frac{x^{2}}{n^{2}} - 2 x^{2}) = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ n = \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array} \Rightarrow f_{2} = \frac{f_{1}}{\sqrt{2}}$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑