Cho đường thẳng ∆ có phương trình...

Câu hỏi: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ∆?

A. $\{\begin{matrix} x = 3 + 2 t \\ y = 4 - t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 4 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

ĐÁP ÁN D

Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1)$ ⇒ ∆ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 2)$ hoặc các vectơ khác vectơ – không mà cùng phương với nó.

Ta chỉ quan tâm đến phương án B và D. Kiểm tra tiếp hai điểm $M_{1} (3; 4), M_{2} (1; - 1)$ xem điểm nào nằm trên ∆. Ta có $M_{1} \in ∆, M_{2} \notin ∆$

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix}$

Chú ý. Do phương trình tham số của đường thẳng là không duy nhất nên ta sẽ đi kiểm tra các phương án trả lời được đưa ra thay cho việc tiến hành viết phương trình tham số của đường thẳng.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

↑