Cho đường tròn (C) có phương trình...

A. $m = 0$

B. $m = \pm 1$

C. $m = \pm 2$

D. Không tồn tại m

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x + 2 y + 4 = 0$ có tâm I(-2;-1) và bán kính R = 1.

Gọi 2 tiếp điểm là B và C.

Ta có: $\hat{B A C} = 60^{0}$ nên $\hat{B A I} = \hat{I A C} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = 30^{0}$ ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

Vì $\sin \hat{B A I} = \sin 30^{0} = \frac{1}{2}$ ; lại có: $\sin \hat{B A I} = \frac{B I}{A I} = \frac{R}{A I}$

Suy ra: $\frac{R}{A I} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow A I = 2 R = 2$ ( vì R = 1)

$\Leftrightarrow {(m + 2)}^{2} + {(3 - m)}^{2} = 2^{2} \Rightarrow 2 m^{2} - 2 m + 9 = 0$ (vô nghiệm).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm