Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=3; z2=4; z1-z2=37. Tìm các số phức z=z1z2

Câu hỏi: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3$ ; $|z_{2}| = 4$ ; $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37}$ . Tìm các số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $z = - \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

B. $z = \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

C. $z = - \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

D. $z = \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đặt $z_{1} = x_{1} + i y_{1}$ ; $z_{2} = x_{2} + i y_{2}$ .

Từ giả thiết ta có

$\{\begin{cases} {x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2} = 9 \\ {x_{2}}^{2} + {y_{2}}^{2} = 16 \\ {(x_{1} + x_{2})}^{2} + {(y_{1} + y_{2})}^{2} = 37 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = - 6 \\ {(x_{2} y_{1} - x_{1} y_{2})}^{2} = 108 \end{cases}$

Vậy $z = - \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Câu hỏi: Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=3; z2=4; z1-z2=37. Tìm các số phức z=z1z2

Câu hỏi: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3$ ; $|z_{2}| = 4$ ; $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37}$ . Tìm các số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$