- Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} {x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2+x_1{x}_2{x}_3=20 \\ \iff {\left(x_1+x_2+x_3\right)}^2-2x_1{x}_2 \\ -2x_1{x}_3-2x_2{x}_3+x_1{x}_2{x}_3=20 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\left(\frac{-b}{a}\right)}^2-2.\left(\frac{c}{a}\right)-\frac{d}{a}=20 \\ \iff {\left(\frac{3m}{2}\right)}^2-2\left(3m-1\right)-6m=20 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \frac{9m^2}{4}-12m-18=0 \\ \iff m=\frac{2\pm \sqrt{3}}{2} \end{gathered}$$

Hàm số đồng biến trên $[4;+\infty )$

Đáp án cần chọn là C