- Hướng dẫn giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

$$\begin{gathered} mx+4=\frac{2x+3}{x+1} \\ \Rightarrow m{x}^2-\left(m+2\right)x+1=0 \end{gathered}$$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ ∆={\left(m+2\right)}^2-4m>0\\ m-\left(m+2\right)+1\ne 0\end{array}\right. \\ \iff m\ne 0 \end{gathered}$$

Chọn đáp án C