Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \cos \left(...

A \(\left( {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\left( {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C \(\left( { - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ;\dfrac{\pi }{6} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D \(\left( { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+ Nếu hàm số đồng biến: Giá trị của hàm số luôn tăng

+ Nếu hàm số nghịch biến: Giá trị của hàm số luôn giảm

+ Sử dụng MODE 7 kiểm tra tính đơn điệu

\(f(x) = \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Cho \(k = 0\), thử từng đáp án \(B,C,D\).

Thử đáp án A:

Start: \(\dfrac{\pi }{6}\)

End: \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

Step: \(\left( {\dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{6}} \right):19\)

\( \to \)Nhận thấy ở khoảng này, hàm số luôn giảm

\( \to \)Loại, làm tương tự với các đáp án B, C, D

\( \to \)Nhận thấy chỉ đáp án C hàm số luôn tăng.

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm