Cho mạch như hình vẽ. Cuộn dây có \(r = 100\,\,\Om...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}}\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega  \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 200\,\,\left( \Omega  \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu A, M với cường độ dòng điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}\tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = \dfrac{{100 - 200}}{{100}} =  - 1 \Rightarrow {\varphi _{AB}} =  - \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\\\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{100}}{{100}} = 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với hiệu điện thế hai đầu A, M là:

\(\Delta \varphi  = {\varphi _{AB}} - {\varphi _{AM}} =  - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{100}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( A \right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: \({U_C} = I.{Z_C} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.200 = 100\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Chọn A.