Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo p...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

Mối liên hệ giữa động năng và thế năng: \({{\text{W}}_d} = n{{\text{W}}_t} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}}  \Rightarrow \Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{10}^2}}} = 0,1\,\,\left( m \right) = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Động năng bằng thế năng, ta có: \({{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_t} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

 \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow \frac{{{A^2}}}{2} + \frac{{{{\left( {25\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{10}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn.

Tại vị trí \(x =  \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }} =  \pm \frac{5}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( {cm} \right)\) , độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật:

\(\left[ \begin{gathered}
{F_{dh}} = k.\left( {\Delta l + \frac{A}{{\sqrt 2 }}} \right) = 1,5 \hfill \\
{F_{dh}} = k.\left( {\Delta l - \frac{A}{{\sqrt 2 }}} \right) = 1,5 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
k = \frac{{1,5}}{{\left( {10 + \frac{5}{{\sqrt 2 }}} \right){{.10}^{ - 2}}}} = 11,08\,\,\left( {N/m} \right) \hfill \\
k = \frac{{1,5}}{{\left( {10 - \frac{5}{{\sqrt 2 }}} \right){{.10}^{ - 2}}}} = 23,2\,\,\left( {N/m} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Vì k < 20 N/m → k = 11,08 (N/m)

Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật:

 \({F_{dh\max }} = k.\left( {\Delta l + A} \right) = 11,08.\left( {0,1 + 0,05} \right) = 1,662\,\,\left( N \right)\)

Chọn B.