Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và kiến thức toán học

Công thức lượng giác: \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\)

Công thức: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi \)

Từ đồ thị ta thấy \({i_m} \bot {i_d}\)

\(\begin{array}{l}{\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}} = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \left( {{\varphi _u} - {\varphi _1}} \right) - \left( {{\varphi _u} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\end{array}\)

Hay: \({\left( {\dfrac{{U_{0{R_1}}^{}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{U_{0{R_2}}^{}}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{R.{I_{01}}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{R.{I_{02}}}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

Thay số: \({\left( {\dfrac{{R.\sqrt 6 }}{{100\sqrt 6 }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{R.3\sqrt 2 }}{{100\sqrt 6 }}} \right)^2} = 1 \Rightarrow R = 50\Omega \)

Chọn A.