Cho mạch điện \(RLC\) mắc nối tiếp, gồm điện trở t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm cực đại:

\({U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }}\) với \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt cực đại là:

\({U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }} \Rightarrow 100\sqrt 2  = \dfrac{{\dfrac{{100\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}}}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }} \Rightarrow 100\sqrt 2  = \dfrac{{100\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 .\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(100\sqrt 2  = \dfrac{{100\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 .\sqrt {1 - {X^2}} }} + SHIFT + SOLVE + 1 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 0,5 \Rightarrow {n^{ - 1}} = 0,5\)

Mà \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}} \Rightarrow {n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{{.100}^2}}}{{2.\dfrac{1}{\pi }}}\)

Lưu biến \(X\) vào \(A\), thực hiện như sau: \(ALPHA + ) + SHIFT + RCL +  - \)

Thực hiện bấm máy để giải \(C\):

\(A = 1 - \dfrac{{X{{.100}^2}}}{{2.\dfrac{1}{\pi }}} + SHIFT + SOLVE + 0,5 = 0,01 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 3,{183.10^{ - 5}}\), gần nhất với giá trị \(C = \dfrac{{{{1.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\)

Chọn D.